O resultado mostra a importância de não considerar nada garantido, disse Noga Alon, matemático de Princeton. “Temos que suspeitar, mesmo sobre coisas que intuitivamente parecem muito prováveis de serem verdade.”
Gladkov, Pak e Zimin encontraram muitos exemplos de gráficos pequenos que satisfaziam a conjectura, mas, no final, eles não refletiam os gráficos mais complicados e menos intuitivos que poderiam construir quando tivessem vértices e arestas suficientes.
Como disse Hollom: “Será que realmente entendemos tudo isso tão bem quanto pensamos que entendemos?”
Os matemáticos ainda acreditam na afirmação da física sobre locais conectados dentro dos sólidos que inspiraram a conjectura do beliche. Mas eles precisarão encontrar uma maneira diferente de provar isso.
Entretanto, diz Pak, está claro que os matemáticos precisam de se envolver numa discussão mais activa sobre a natureza da prova matemática. Em última análise, ele e seus colegas não precisaram confiar em métodos computacionais controversos; eles foram capazes de refutar a conjectura com total certeza. Mas à medida que as linhas de ataque baseadas em computadores e IA se tornam mais comuns na investigação matemática, alguns matemáticos estão a debater se as normas do campo acabarão por ter de mudar. “É uma questão filosófica”, disse Alon. “Como vemos as provas que só são verdadeiras com alta probabilidade?”
“Acho que o futuro da matemática será aceitar provas probabilísticas como esta”, disse Doron Zeilberger, um matemático da Universidade Rutgers que é conhecido por creditar o seu computador como coautor em muitos dos seus artigos. “Em 50 anos, ou talvez menos, as pessoas terão uma nova atitude.”
Outros se perguntam se tal futuro ameaça algo vital. “Talvez uma prova probabilística lhe desse menos compreensão ou intuição sobre o que realmente está acontecendo”, disse Alon.
Pak sugeriu que fossem criados periódicos separados para resultados desse tipo à medida que se tornassem mais comuns, para que seu valor não fosse perdido para os matemáticos. Mas seu principal objetivo é abrir a conversa. “Não há resposta correta”, disse ele. “Quero que a comunidade medite se o próximo resultado deste tipo contará.” À medida que a tecnologia continua a infiltrar-se e a transformar a matemática, a questão só se tornará mais premente.
História original reimpresso com permissão de Revista Quanta, uma publicação editorialmente independente do Fundação Simons cuja missão é melhorar a compreensão pública da ciência, cobrindo desenvolvimentos e tendências de pesquisa em matemática e ciências físicas e biológicas.
